题目

已知2的一次方=2,2方=4,2的三次方=8,...（请仔细讲解,因为我要演讲）
（1）你能根据此推测2的64次方的个位数字是多少吗?
（2）根据上面的结论,结合计算,请估计一下（2+1）×（2方+1）×（2的4次方+1）.（2的64次方+1）的各位数字是多少?
第二问请用平方差公式来解！

提问时间：2021-01-13

答案

可知2的五次方是32 6此方是64 多算一次方以此类推乘以2 可见6此方与1次方个位数相同 2次方与6次方个位数字相同 以此类推.因为个位数字没有进位一说 所以每乘以二都是一样的 4次方一循环.那么64次方相当于16次方相当于4次方.个位数字就是4次方所得的个位数字 6.
（2）.由上提可知 都加1后个位数字有四个3 5 7 9 同样由于乘积个位数字不需要进位 因为5与奇数的乘积总是5 所以3 5 7 9 无论成多少遍 结果的个位数字都是5