题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC延长上,且CF=
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提问时间:2021-01-13
答案
证明:证法一:∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AC,且DE=
AC.
∴DE≠AF,
∴四边形ADEF是梯形.
∵DE∥AC,
∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°.
∵CF=
AC,
∴CF=DE,
又CE=BE,
∴△ECF≌△BED.
∴EF=BD,
又AD=BD,
∴AD=EF.
所以四边形ADEF是等腰梯形.
证法二:证明梯形的方法同上.
连接CD.
∵D为AB中点,
∴CD=
AB=AD.
∵DE∥CF,且DE=CF,
∴四边形CDEF是平行四边形.
∴CD=EF,
∴AD=EF,
∴四边形ADEF为等腰梯形.
∴DE∥AC,且DE=
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∴DE≠AF,
∴四边形ADEF是梯形.
∵DE∥AC,
∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°.
∵CF=
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∴CF=DE,
又CE=BE,
∴△ECF≌△BED.
∴EF=BD,
又AD=BD,
∴AD=EF.
所以四边形ADEF是等腰梯形.
证法二:证明梯形的方法同上.
连接CD.
∵D为AB中点,
∴CD=
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∵DE∥CF,且DE=CF,
∴四边形CDEF是平行四边形.
∴CD=EF,
∴AD=EF,
∴四边形ADEF为等腰梯形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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