题目
关于x的方程(1-3x)的绝对值减去(x-3)的绝对值=a恰有两个实根,求a的取值范围
提问时间：2021-01-13
答案
考察函数 f(x)=|1-3x|-|x-3| ,
当 x<1/3 时,f(x)=(1-3x)-(3-x)= -2-2x > -2-2/3= -8/3 ；
当 1/3<=x<3 时,f(x)= -(1-3x)-(3-x)=4x-4,因此 -8/3<=f(x)<8 ；
当 x>=3 时,f(x)= -(1-3x)-(x-3)=2x+2>=8 ,
由此得,|1-3x|-|x-3|=a 恰有两个实根,则 a> -8/3 .
当 x<1/3 时,f(x)=(1-3x)-(3-x)= -2-2x > -2-2/3= -8/3 ；
当 1/3<=x<3 时,f(x)= -(1-3x)-(3-x)=4x-4,因此 -8/3<=f(x)<8 ；
当 x>=3 时,f(x)= -(1-3x)-(x-3)=2x+2>=8 ,
由此得,|1-3x|-|x-3|=a 恰有两个实根,则 a> -8/3 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1在一段双轨道上,有一列客车长190米,有一列货车长290米,客车的速度为一时144千米,货车的速度为一时108
- 2除史记古人还写了哪些历史书籍
- 3甲乙丙三个数的平均数是15且甲比乙等于二比三乙是丙的3/5乙数是什么?
- 4小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度．
- 5为什么南极有臭氧空洞?北极却没有?
- 6已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的值为（ ） A.−52 B.一5 C.−12 D.一6
- 7论述题：试述儒学在中国历史上的主要发展阶段
- 8解方程组：｛x+y=57 180%x+190%y=470 (直接写出答案）
- 9为什么“等压线越密集,气压梯度越大,风力越大?”
- 10一批书,八分之三给六年级,九分之四给五年级,这批书至少多少本
热门考点
- 1气态变固态的都有什么?
- 2请问用have with fun friends your怎样连词成句,快现在就要谢啦
- 324点游戏中1,5,5,12和1,2,5,13 分别是什么 答案
- 4求一篇 《寻物启事》 范文
- 5一个数除以比1大的数,商一定小于被除数.()
- 6一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲先做若干天后,由乙单独完成余下的任务,这样
- 7若等差数列{an}的前三项为x-1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（ ） A.an=2n-5 B.an=2n-3 C.an=2n-1 D.an=2n+1
- 8按一定的规律排着一列数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4……、1/100,2/100,3/100……99/100,100/100.这些数的总和是多少?
- 9三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？
- 10n=m/M