题目

对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.

提问时间：2021-01-13

答案

答：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003 （中间各项正负抵消,剩余第一项后最后一项）
=2002/2003