题目

3阶字母行列式求解 第一行：x y x+y 第二行：y x+y x 第三行：x+y x y

提问时间：2021-01-13

答案

x y x+y
y x+y x
x+y x y
把第2,3列加到第1列,提出第1列的公因子 2(x+y),得
1 y x+y
1 x+y x
1 x y
第1行乘 -1 加到 2,3行,得
1 y x+y
0 x -y
0 x-y -x
若没学到行列式按行列展开定理,就用对角线法则求出这个行列式,得
- x^2 +y(x-y) = -x^2 - y^2 + xy
再乘刚才提出的公因子,得 -2(x+y)(x^2 + xy + y^2)