题目
将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中．已知开始时漏斗中盛满了水，且当水在漏斗中深为12cm时，其液面下落速度为1cm/min，问：此时圆柱筒中的液面上升速度是多少？
提问时间：2021-01-13
答案
由题意知，
其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；
当水在漏斗中深为12cm时，
水面的直径为12×
=8cm，
则圆柱筒中的液面上升速度v=1×
=0.64cm/min．
其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；
当水在漏斗中深为12cm时，
水面的直径为12×
| 12 |
| 18 |
则圆柱筒中的液面上升速度v=1×
| π×42 |
| π×52 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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