题目
设正实数x,y,m,n满足x+y=1,m+n=3,那么(√mx)+(√ny)的最大值是多少
提问时间:2021-01-13
答案
x+y=1,m+n=3,又x,y,m,n>0
所以,令根号m=√3sinA,根号n=√3cosA,
根号x=sinB,根号y=cosB
根号(mx)+根号(ny)
=√3sinA*sinB+√3cosA*cosB
=√3(sinAsinB+cosAcosB)
=√3cos(A-B)
<=√3
所以根号mx+根号ny的最大值是√3
所以,令根号m=√3sinA,根号n=√3cosA,
根号x=sinB,根号y=cosB
根号(mx)+根号(ny)
=√3sinA*sinB+√3cosA*cosB
=√3(sinAsinB+cosAcosB)
=√3cos(A-B)
<=√3
所以根号mx+根号ny的最大值是√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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