题目
已知向量OA+BA+OC=0,且｜OA｜+｜OB｜+｜OC｜=1,求证三角形ABC为正三角形
提问时间：2021-01-13
答案
OA+OB+OC=0
|OA|^2=|-OB-OC|=|OB+OC|^2=OB^2+2OB*OC+OC^2
=|OB|^2+2|OB||OC|cos+|OC|^2
cos=-1/2
向量OB,OC的夹角为120度
同理OA与OC,OA与OB夹角为120度
|AB|=|AO+OB|=√3
|AC|=|AO+OC|=√3
|BC|=|BO+OC|=√3
ABC为正三角形
|OA|^2=|-OB-OC|=|OB+OC|^2=OB^2+2OB*OC+OC^2
=|OB|^2+2|OB||OC|cos
cos
向量OB,OC的夹角为120度
同理OA与OC,OA与OB夹角为120度
|AB|=|AO+OB|=√3
|AC|=|AO+OC|=√3
|BC|=|BO+OC|=√3
ABC为正三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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