题目
数学1/2*4*6+1/4*6*8+.+1/96*98*100的答案
提问时间:2021-01-13
答案
原式的通项an=1/(8n(n+1)(n+2))
=(1/16)*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
设bn=1/n(n+1),cn=1/(n+1)(n+2)
则an=1/16 * (bn-cn)
所以原式=1/16 * (b1-c1+b2-c2+…+b48-c48)
因为bn=1/n(n+1)=1/n - 1/n+1
所以s1=b1+b2+…+b48
=1- 1/2 +1/2 - 1/3 +…+ 1/48 -1/49
=1- 1/49
=48/49
同理cn=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1) - 1/(n+2)
所以 s2=c1+c2+…+c48
=1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +…+ 1/49 - 1/50
=1/2 - 1/50
=12/25
所以原式=1/16 * (48/49 - 12/25)
=1/16 * 612/(49*25)
=153/4900
=(1/16)*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
设bn=1/n(n+1),cn=1/(n+1)(n+2)
则an=1/16 * (bn-cn)
所以原式=1/16 * (b1-c1+b2-c2+…+b48-c48)
因为bn=1/n(n+1)=1/n - 1/n+1
所以s1=b1+b2+…+b48
=1- 1/2 +1/2 - 1/3 +…+ 1/48 -1/49
=1- 1/49
=48/49
同理cn=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1) - 1/(n+2)
所以 s2=c1+c2+…+c48
=1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +…+ 1/49 - 1/50
=1/2 - 1/50
=12/25
所以原式=1/16 * (48/49 - 12/25)
=1/16 * 612/(49*25)
=153/4900
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1数的整除的所有公式
- 2求解方程 数学不好
- 3设矩阵A=[2 1 0 0,1 1 0 0 ,-1 2 2 5,1 -1 1 3]则矩阵A的逆矩阵
- 4《高山流水》中作者写“骥”与“伯乐”的用意是
- 5时间表用英语怎么说?
- 6DNA中G+C占全部碱基的40%,1号链碱基中28%A,20%C,则全部碱基A占多少,与1号链对应的2号链A占全部碱基多
- 7与sport有关的短语!
- 87点到8点之间,(1)何时时针与分针成直角?(2)何时时针与分针重合?(3)何时时针与分针在一条线上?
- 9小红用60元购买每枝3元的甲种笔X枝,每枝2元的一种笔Y枝,已知甲种笔的枝数比乙种笔的枝数多,但比乙种笔
- 10有两根绳子,第一根长14m,第二根长是第一根的7分之1.第二根长多少米?
热门考点
- 1mark一下是什么意思
- 2they like play chess.(改为一般疑问句)
- 3若正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/x(k≠0)的图象交于点A(m,1),则k的值是_.
- 4一项工程 甲队单独做25天完成 甲队的工作效率比乙队高4分之1 这项工程由两队合作 多少天可完成?
- 5We must be off now. 请根据主语 谓语 宾语 状语 表语 等 划分一下 结构
- 6《晏子相齐》译文,急
- 7要解释The little boy was frightened when he heard the _______ of a motorbike.
- 8英语翻译
- 9the payment of a check cannot depend upon certain conditions being
- 10Jar of Love的歌词翻译成中文