题目
已知如图所示,∠1=∠2,∠3=∠E,∠4=∠5,试判断AD与BC的位置关系,并证明你的结论.
提问时间:2021-01-13
答案
结论AD∥BC;
证明:∵∠4=∠5(已知),
∴EC∥AB(内错角相等,两直线平行),
∴∠E+∠EAB=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∵∠3=∠E(已知),
∴∠3+∠EAB=180°(等量代换),
∴AE∥BF(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠2=∠AFB(两直线平行,内错角相等);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠AFB(等量代换);
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
证明:∵∠4=∠5(已知),
∴EC∥AB(内错角相等,两直线平行),
∴∠E+∠EAB=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∵∠3=∠E(已知),
∴∠3+∠EAB=180°(等量代换),
∴AE∥BF(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠2=∠AFB(两直线平行,内错角相等);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠AFB(等量代换);
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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