题目

求y＝∫（0,x）（sint＋costsint）dt 的最大值
答案在这里：
第二行的1/4是怎么来的?

提问时间：2021-01-13

答案

答：解析如下：
y=∫（sint)dt+(1/2)∫sin2tdt 因为：sintcost=(1/2)*2sintcost=(1/2)sin2t
=-cost+(1/4))∫sin2td(2t) 因为：为了构造d(2t),就是凑微分,dt=(1/2)d(2t)
=-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t) 所以：(1/2)*(1/2)=1/4,因此1/4就是凑微分弄出来的.