题目

测量产生随机误差x服从x~n(20,1600),进行三次独立实验,求至少有一次误差绝对值不超过30米的概率

提问时间：2021-01-12

答案

你去找正态分布表吧,这样给你个思路,具体计算非常简单.首先计算一次误差绝对值不超过30米的概率.随机误差服从：均值为20,方差为1600（也就是标准差40）的标准正态分布.然后看什么是绝对值不超过30米,也就是正向不超过30,负向不超过-30,而根据题设,平均值已经是20了,所以,根据正态分布的特点,右侧为30-20=10的分位点,左侧为20+30=50的负50分位点.那么根据公式,也就是10和50分别除以标准差：40这个数,得到0.2和1.25,这样,你可以去查（标准正态分布（0,1））表中这两个点的具体概率值,当然,你有计算器就更方便了,直接输入0.2和1.25就行了,不过特别注意,普通查表和计算器得到的值是双侧概率之和（因为很多时候正负侧是相等的,所以为了节省时间,算出的结果就默认为双侧的）,也就是你必须把得到的概率除以2,再相加.得到概率值p
这是一次独立实验中的结果,那么进行三次,至少一次不超过的逆命题是三次全都超过.刚才我们算的是不超过,拿1减去那个概率值p,既然是独立的,算1-(1-p)^3就是最终结果了.哪个不懂得话,继续问.