题目
求函数f(x)=sin(x+π/3sin(x+π/2)的最小正周期.
提问时间:2021-01-12
答案
f(x) = cos [π / 2 - (x + π / 3)] cos [π / 2 - (x + π / 2)]
= cos (π / 6 - x) cos (-x)
= (√3 / 2 cos x + 1 / 2 sin x) cos x
= √3 / 2 (cos x)^2 + 1 / 2 sin x cos x
= √3 / 4 2 (cos x)^2 + 1 / 4 2 sin x cos x
= √3 / 4 [1 + cos (2 x)] + 1 / 4 sin (2 x)
= √3 / 4 + 1 / 2 [√3 / 2 cos (2 x) + 1 / 2 sin (2 x)
= √3 / 4 + 1 / 2 sin (2 x + π / 3)
2 π / 2 = π ,
所以,f(x)的最小正周期是 π .
= cos (π / 6 - x) cos (-x)
= (√3 / 2 cos x + 1 / 2 sin x) cos x
= √3 / 2 (cos x)^2 + 1 / 2 sin x cos x
= √3 / 4 2 (cos x)^2 + 1 / 4 2 sin x cos x
= √3 / 4 [1 + cos (2 x)] + 1 / 4 sin (2 x)
= √3 / 4 + 1 / 2 [√3 / 2 cos (2 x) + 1 / 2 sin (2 x)
= √3 / 4 + 1 / 2 sin (2 x + π / 3)
2 π / 2 = π ,
所以,f(x)的最小正周期是 π .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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