题目
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
提问时间:2021-01-12
答案
因为现在是一个0比0型的极限
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x)
这样说不知道你理解不
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x)
这样说不知道你理解不
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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