题目
一道简单的微分方程题
一池内原有100公斤盐水,其中含有10公斤盐,现以匀速每分钟注入2公斤清水,又流出2公斤混合均匀的盐水,求时刻他t时池内的含盐量.
一池内原有100公斤盐水,其中含有10公斤盐,现以匀速每分钟注入2公斤清水,又流出2公斤混合均匀的盐水,求时刻他t时池内的含盐量.
提问时间：2021-01-12
答案
设在t时刻池内含有盐x公斤,那么在t时刻含盐量x的变化率为-2*(x/100),
得到微分方程dx/dt=-2x/100,
解得x=Ce^(-t/50),
当t=0时,x=10,代入得C=10,
故时刻t时池内的含盐量x=10e^(-t/50)
得到微分方程dx/dt=-2x/100,
解得x=Ce^(-t/50),
当t=0时,x=10,代入得C=10,
故时刻t时池内的含盐量x=10e^(-t/50)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1对于实数x、y,定义新运算,x*y=ax+bx+cxy,其中a、b、c是常数,若1*2=3,2*3=4,且有一个非零的常数d,使得对于任意的x,恒有x*d=x,则d的值是?
- 2英语翻译
- 3练习与测试（上册） 第16页最后一题的答案
- 4让ag过氧化氢溶液和二氧化锰混合物充分反应,完全反应后测得剩余物质质量是bg则生成的氧气质量为详细解答
- 5为什么晚上总是看不到星星?
- 6Would you like an orange?
- 7I often talk to my friend (on the Internet)括号部分提问
- 8望洞庭这首诗的题目的意思
- 9写一篇介绍傣族泼水节的英语作文（初中水平
- 10摩擦力可能被消除吗?