题目

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数k，均有a_k=

lim

n→∞

提问时间：2021-01-12

答案

等比数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数k，均有ak=limn→∞（Sn-Sk）成立，∴an=a1qn-1，Sn=a1(1-qn)1-q，ak=limn→∞（Sn-Sk）=limn→∞a1(qk-qn)1-q，当k=2时，a2=limn→∞a1(q2-qn)1-q=a1limn→∞q2-qn1-q...