题目
已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n²-n+2),数列{bn}的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/2^(n-1)(n≥2)
求数列{an}与{bn}的通项公式
求数列{an}与{bn}的通项公式
提问时间:2021-01-12
答案
当n≥2时,an=Sn - S(n-1)=1/2(n²-n+2) -1/2[(n-1)²-(n-1)+2]=n-1,
当n=1时,a1=1不适合上式,所以{an}的通项公式为分段的,你自己写吧,不好输入.
由迭加法得:当n≥2时,
bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+[bn-b(n-1)]
=1+1/2+1/2²+…+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1),
当n=1时,b1=1适合上式,
所以{bn}的通项公式为bn=2-1/2^(n-1).
当n=1时,a1=1不适合上式,所以{an}的通项公式为分段的,你自己写吧,不好输入.
由迭加法得:当n≥2时,
bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+[bn-b(n-1)]
=1+1/2+1/2²+…+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1),
当n=1时,b1=1适合上式,
所以{bn}的通项公式为bn=2-1/2^(n-1).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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