题目

我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．
（1）共有几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少？

提问时间：2021-01-12

答案

（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车（6-x）辆，
根据题意，得：

4x+(6−x)≥15 x+3(6−x)≥8

⇒

x≥3 x≤5

，
∴3≤x≤5．
x取整数有：3，4，5，共有三种方案．
（2）租车方案及其运费计算如下表．

方案	甲种车	乙种车	运费（元）
一	3	3	1000×3+700×3=5100
二	4	2	1000×4+700×2=5400
三	5	1	1000×5+700×1=5700

答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元．

（1）本题的不等式关系为：甲车装的李子的重量+乙车装的李子的重量≥15，
甲车装的桃子的重量+乙车装的桃子的重量≥18，可根据此不等式关系得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的自变量的值．
（2）根据（1）得出的租车方案，然后分别比较出各种方案的总费用，判定出最佳的方案．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据：水果的重量≤汽车的运载量列不等式解答．