题目
-3 1 -1 -7 5 -1 -6 6 -2 如何判断这个矩阵是否相似于对角型矩阵
提问时间：2021-01-12
答案
设此矩阵A的特征值为λ
则
|A-λE|=
-3-λ 1 -1
-7 5-λ -1
-6 6 -2-λ 第1行减去第2行
=
4-λ λ-4 0
-7 5-λ -1
-6 6 -2-λ 第2列加上第1列
=
4-λ 0 0
-7 2-λ -1
-6 0 -2-λ
=(4-λ)(2-λ)(-2-λ)=0
解得λ=4,2或-2
这个矩阵有3个不同的特征值,所以一定相似于对角型矩阵
则
|A-λE|=
-3-λ 1 -1
-7 5-λ -1
-6 6 -2-λ 第1行减去第2行
=
4-λ λ-4 0
-7 5-λ -1
-6 6 -2-λ 第2列加上第1列
=
4-λ 0 0
-7 2-λ -1
-6 0 -2-λ
=(4-λ)(2-λ)(-2-λ)=0
解得λ=4,2或-2
这个矩阵有3个不同的特征值,所以一定相似于对角型矩阵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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