题目
对角矩阵求法
2 0 1
3 1 3
4 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似
2 0 1
3 1 3
4 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似
提问时间：2021-01-12
答案
|λ-2 0 -1 |
|-3 λ-1 -3|＝﹙λ-1﹚²﹙λ-6﹚
|-4 0 λ-5|
λ＝1时
|-1 0 -1|
|-3 0 -3|
|-4 0 -4|的秩＝1
相应的齐次方程组有两个线性无关的解,即λ＝1有两个线性无关的特征向量.
所以原矩阵A与对角矩阵相似.即有可逆矩阵P 使.P^﹙-1﹚AP＝diag﹙1,1,6﹚
|-3 λ-1 -3|＝﹙λ-1﹚²﹙λ-6﹚
|-4 0 λ-5|
λ＝1时
|-1 0 -1|
|-3 0 -3|
|-4 0 -4|的秩＝1
相应的齐次方程组有两个线性无关的解,即λ＝1有两个线性无关的特征向量.
所以原矩阵A与对角矩阵相似.即有可逆矩阵P 使.P^﹙-1﹚AP＝diag﹙1,1,6﹚
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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