题目
1.已知a+b+c=0,d+e+f=0,求证a3+b3+c3/d3+e3+f3=abc/def 2.若x2+x=1=0,求x6+1/x6的值
给3分钟.快.我马上要上课的T T.
给3分钟.快.我马上要上课的T T.
提问时间:2021-01-12
答案
1.证:∵a+b+c=0,∴(a+b)^3=-c^3,∴(a+b)=-c.
a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=3abc.
同理:d^3+e^3+f^3=3def
∴(a^3+b^3+c^3)/(d^3+e^3+f^3)=3abc/3def=abc/def.
证毕.
2.若x^2+x=1=0
改为:x^2+x+1=0.
∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,x^3-1=0,∴x^3=1.
x^6+1/x^6=(x^3)^2+1/(x^3)^2=1+1=2.
a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=3abc.
同理:d^3+e^3+f^3=3def
∴(a^3+b^3+c^3)/(d^3+e^3+f^3)=3abc/3def=abc/def.
证毕.
2.若x^2+x=1=0
改为:x^2+x+1=0.
∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,x^3-1=0,∴x^3=1.
x^6+1/x^6=(x^3)^2+1/(x^3)^2=1+1=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1看看这句话有没有语法错误,只有一句话
- 2现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套?
- 3英语翻译
- 4有没有辅音字母的单词吗?是什么
- 5下列各组混合物,可用结晶法分离的是( ) A.石灰石粉末与水的混合物 B.木炭粉与水的混合物 C.汽油和植物油的混合液 D.食盐和硝酸钾的混合液
- 61.一辆小车从斜坡上匀速下滑到坡底,克服阻力做功1W;如果某人用力将小车匀速推回原处,则这人对小车做功至少为( )
- 7若a-3b=8,则(3b-a)的平方-5(3b-a)-10=
- 8《散步》第七段画线句子写母亲放眼小路所看到的景象.请你说一说,母亲看到这些景物,心里会想什么呢?
- 9英语造句 每个5句 There is ·······on········street 造五个
- 10我是一个可爱的小女孩,我的中文名叫...英文名叫...,今年11岁了,现在就读于...我的妈妈很漂亮.
热门考点