题目

如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD．

提问时间：2021-01-12

答案

（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°-80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分线，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°．
（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°．
∴∠AOF=∠3=40°，
∴OF平分∠AOD．