题目

阅读下面的解题过程,
3点到4点之间,钟面上时针与分针何时重合?
因为时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°,所以以3点正为准,此时分针停在12点,时针停在3点,设3点x分重合,根据题意有：6x-0.5x=90,
所以x=16又11分之4=11分之3小时
所以在3点16又11分之4或3又11分之3小时,时针分针重合
利用上面的方法,
（1）在下面的时间段内,时钟的时针与分针会出现重合的是（ ）
A.5：25~5：26 B.5：26~5：27
C.5：27~5：28 D.5：28~5：29
(2)试探讨n点到n+1点之间,钟面上时针与分针何时重合?当你把它画成小时来表示时,会有一个有趣的结论,请试试看

提问时间：2021-01-12

答案

1）选B
以6点为准 6x-0.5x=180,x=32.7,60-32.7=27.3,因此选B
2)一天重合11×2=22次,分别是：
1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分
3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分
4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分
5时、17时的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分
6时、18时的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分
7时、19时的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分
8时、20时的240/（6-0.5）=480/11=43又7/11分
9时、21时的270/（6-0.5）=540/11=49又1/11分
10时、22时的300/（6-0.5）=600/11=54又6/11分
12时、24时整