题目

设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根

提问时间：2021-01-12

答案

m²+2n+n√2=17-4√2∵m,n是有理数∴m²+2n也是有理数,n√2是无理数∴ m²+2n=17,且 n√2=-4√2解得 m=±5,n=-4当m=-5,n=-4时,m+n=-5-4=-9,-9没有平方根∴ m+n=5-4=1∵(±1)²=1∴m+n的平方根为±1...