题目
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE与DB的大小关系?说明理由.
过点E作EF平行于BC,交AC于点F.
过点E作EF平行于BC,交AC于点F.
提问时间:2021-01-12
答案
AE=BD
证明:过点E作EF∥BC交AC于F
∵等边△ABC
∴∠A=∠ABC=60
∴∠ABD=180-∠ABC=120
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC=60,∠FEC=∠BCE
∴等边△AEF
∴EF=AE,∠AFE=60
∴∠EFC=180-∠AFE=120
∴∠ABD=∠EFC
∵ED=EC
∴∠D=∠BCE
∴∠D=∠FEC
∴△BDE≌△EFC (AAS)
∴EF=BD
∴AE=BD
证明:过点E作EF∥BC交AC于F
∵等边△ABC
∴∠A=∠ABC=60
∴∠ABD=180-∠ABC=120
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC=60,∠FEC=∠BCE
∴等边△AEF
∴EF=AE,∠AFE=60
∴∠EFC=180-∠AFE=120
∴∠ABD=∠EFC
∵ED=EC
∴∠D=∠BCE
∴∠D=∠FEC
∴△BDE≌△EFC (AAS)
∴EF=BD
∴AE=BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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