题目
若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) ,还有为什么!
请问下各位.什么题目回用到这种方法
请问下各位.什么题目回用到这种方法
提问时间:2021-01-12
答案
利用函数的奇偶性:
由2f(x)-3f(-x)=4x ,将-x代替x,可得
2f(-x)-3f(x)=-4x
这可以看成两个未知数的方程组,联立可得:
4f(x)-6f(-x)=8x
6f(-x)-9f(x)=-12x
将两式相加得到 -5f(x)=-4x
从而得到 f(x)=4/5x
一般的,如果函数中有f(x)或f(-x)或f(1/x)等形式的,要求求表达式的题,都可以利用对称性,对偶性来解决,都是类同的
由2f(x)-3f(-x)=4x ,将-x代替x,可得
2f(-x)-3f(x)=-4x
这可以看成两个未知数的方程组,联立可得:
4f(x)-6f(-x)=8x
6f(-x)-9f(x)=-12x
将两式相加得到 -5f(x)=-4x
从而得到 f(x)=4/5x
一般的,如果函数中有f(x)或f(-x)或f(1/x)等形式的,要求求表达式的题,都可以利用对称性,对偶性来解决,都是类同的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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