题目
平行四边形ABCD中,分别以AD,BC为边在平行四边形ABCD外作等边△ADE和等边三角形BFC,求证:BD和EF互相平分.
提问时间：2021-01-12
答案
证明：
∵ABCD为平行四边形
∴AD=BC,∠ADB=∠DBC
又∵⊿ADE和⊿BCF是等边三角形
∴DE=AD=BC=BF,∠EDA=∠CBF=60º
∵∠EDB=∠EDA+∠ADB,∠DBF=∠CBF+∠DBC
∴∠EDB=∠DBF【内错角相等】
∴ED//BF 【加上ED=BF】
∴四边形EBFD是平行四边形,BD,EF为对角线
∴BD和EF互相平分.
∵ABCD为平行四边形
∴AD=BC,∠ADB=∠DBC
又∵⊿ADE和⊿BCF是等边三角形
∴DE=AD=BC=BF,∠EDA=∠CBF=60º
∵∠EDB=∠EDA+∠ADB,∠DBF=∠CBF+∠DBC
∴∠EDB=∠DBF【内错角相等】
∴ED//BF 【加上ED=BF】
∴四边形EBFD是平行四边形,BD,EF为对角线
∴BD和EF互相平分.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用140分米长的钢筋焊成一个长方体的框架,使高是宽的一半,宽是长的一半,
- 2有关化解矛盾的名言有那些?
- 3已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方程
- 4白酒的度数是指在气温在20摄氏度时每100ml酒中所含有的酒精的毫升数目,某厂升产了50度,
- 5小红家上月用水是计划的百分之八十五,实际用水比计划节约百分之几?
- 6能讲一下天平怎么使用么,我们的填空题,
- 7将下列句子改为第三人称转述句.讲解一下如何改称第三人称转述句.
- 8谁有自创美在不期而遇600字作文
- 9谁知道孔子中庸思想的内涵
- 10把(＋16)+(－27)+(－5)+(+42)写成代数和的形式
热门考点