题目
一条长100cm的铁丝分两段,一段围成一圆,另一段围成一正方形,问如何切段铁丝,使围成的两个图形面积之和最大
提问时间：2021-01-11
答案
设围成的圆的半径为R,正方形的边长为a,
它们的面积为:S=πR^2+a^2 (1)
因为:2πR+4a=1 (2)
解出R=(1-4a)/2π
这样,S=1/(4π)*(1-4a)^2+a^2(这是个二次函数,用配方法可以求出当a=1/(π+4)时S最大)
解出,a=1/(π+4),4a=4/(π+4)=0.56m
因此当正方形的长度为56厘米时,围成的两个图形面积之和最大
它们的面积为:S=πR^2+a^2 (1)
因为:2πR+4a=1 (2)
解出R=(1-4a)/2π
这样,S=1/(4π)*(1-4a)^2+a^2(这是个二次函数,用配方法可以求出当a=1/(π+4)时S最大)
解出,a=1/(π+4),4a=4/(π+4)=0.56m
因此当正方形的长度为56厘米时,围成的两个图形面积之和最大
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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