题目

求y=(x-1)xˆ2/3单调区间和极值

提问时间：2021-01-11

答案

y=(x-1)xˆ2/3=(x^3-x^2)/3
y'=(3x^2-2x)/3=x^2-2/3x
令y'=0 x=0 x=2/3
x x<0 0 (0,2/3) 2/3 x>2/3
y' + 0 - 0 +
y 增 极大值 减 极小值 增
y在 x<0上是增函数,在 x>2/3上是增函数,在(0,2/3)上是减函数
x=0 y极大值=0
x=2/3 y 极小值=-4/27