已知两个二次函数yA=x2+3mx-2和yB=2x2+6mx-2．其中m＞0．构造函数y：当yA＞yB时．设y=yA；当yA≤yB时，设y=yB．若自变量x在-2≤x≤1的范围内变化，求函数y的 - 超级试练试题库

题目

已知两个二次函数y_A=x²+3mx-2和y_B=2x²+6mx-2．其中m＞0．构造函数y：
当y_A＞y_B时．设y=y_A；
当y_A≤y_B时，设y=y_B．
若自变量x在-2≤x≤1的范围内变化，求函数y的最大值与最小值．

提问时间：2021-01-11

答案

根据y=yA得：y=x2+3mx-2，当yA＞yB时，y=2x2+6mx-2，当yA≤yB时，易看出已知的两个二次函数的图象皆开口向上，有共同的对称轴x=−3m2＜0，在直线y=-2上有两个交点，其中一点为（0，-2），描绘函数yA=x2+3mx-2与yB=2x...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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