题目
帮忙求下1/(cosx)^3dx的积分!
提问时间：2021-01-11
答案
∫1/(cosx)^3dx=∫secx^3dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx(分部积分法)
=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx=secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx
=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）,C1为任意常数
所以∫1/(cosx)^3dx=1/2（secxtanx+ln|secx+tanx|）+C,C为任意常数
=secxtanx-∫tanxtanxsecxdx=secxtanx-∫（secx^2-1）secxdx
=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx
而∫secxdx=ln|secx+tanx|+C1（课本上的例题结论）,C1为任意常数
所以∫1/(cosx)^3dx=1/2（secxtanx+ln|secx+tanx|）+C,C为任意常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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