题目
已知函数f(x)=1/2*x^2-a^2lnx,a>0
求函数f(x)的最小值
当x>2a时,证明 f(x)-f(2a)/x-2a>3a/2
求函数f(x)的最小值
当x>2a时,证明 f(x)-f(2a)/x-2a>3a/2
提问时间：2021-01-11
答案
f'(x)=x-a^2/x
令f'(x)=（x^2-a^2)/x=0
x^2=a^2,(x>0,a>0)
那么有x=a
x>a时,f'(x)>0,
x2a
f'(x)>3a/2
即(2a,f(2a)右侧曲线任意一点卸率都>3a/2
∴f(x)-f(2a)/x-2a>3a/2
令f'(x)=（x^2-a^2)/x=0
x^2=a^2,(x>0,a>0)
那么有x=a
x>a时,f'(x)>0,
x2a
f'(x)>3a/2
即(2a,f(2a)右侧曲线任意一点卸率都>3a/2
∴f(x)-f(2a)/x-2a>3a/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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