题目

一个三角形已知一个角的对边和邻边,如何用三角函数求这个角度,谢谢

提问时间：2021-01-11

答案

直到三角形的三条边,除非是特殊的三角形（如等腰、等边、直角三角形）,一般要用余弦定理来求三角形的角度.
你既然说了如何利用三角函数来算出锐角的角度,说明已经是高中生了.
利用余弦定理算出的三角形任意一个角的角度,是钝角的话,cos的值是负的,按照正值查出/算出（电脑或计算器）角度,再用180度减去这个值就是钝角的角度.
算出一个以后,你可以做三角形的高,去解另外一个角度,或用正弦、余弦定理去求,第三个直接用180度减去已经算出的2个角度就OK了.
知道角度,直接去查表或用计算器、电脑算就是了.当然特殊的几个角度的三角函数值你必须要背过.
另外,已知角度算三角形的三条边,反过来用余弦定理算出第一个边,其他边任你选择喜欢的方式去算.
无论是已知三边求角度,还是已知三个角求三条边,第一次必须要用余弦定理才可以.特殊三角形除外.