题目
已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式
提问时间：2021-01-11
答案
an+2-an+1=2*(an+1-an)
记bn=an+1-an
则bn+1=2*bn
b1=a2-a1=2
{bn}为等比数列,bn=b1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
……
an-an-1=2^n-1
相加得
an-a1=2+2^2+……2^n-1=2^n-2
则an=2^n-2+a1=2^n-1
记bn=an+1-an
则bn+1=2*bn
b1=a2-a1=2
{bn}为等比数列,bn=b1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以
a2-a1=2
a3-a2=2^2
a4-a3=2^3
……
an-an-1=2^n-1
相加得
an-a1=2+2^2+……2^n-1=2^n-2
则an=2^n-2+a1=2^n-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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