题目

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．

提问时间：2021-01-11

答案

∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
设∠COE=x，则∠DOE=5x，
∵∠DOE=∠EOB+∠BOD，
∴5x=90°+∠BOD，即∠BOD=5x-90°，
∵∠COE+∠EOB+∠BOD=180°，
∴x+90°+5x-90°=180°，
∴x=30°，
∴∠BOC=30°+90°=120°，
∴∠AOD=∠BOC=120°．