题目
已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射线AC.AB上分别有两动点M.N,且AM=BN,连结MN交直线AB于点P
当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式
当点M在射线AC上,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式
提问时间：2021-01-11
答案
（1）PM=PN
理由：作ND//AM交AB于点D,则ND=NB=AM,所以△AMP≌△DNP,所以PM=PN
（2）当M在C的左侧时作NH⊥x轴于H,AB=√2(4+x),
y=√2(4+x)/2 - √2 x=2√2 - √2x/2(0≤x≤4)
当M在C的右侧时y=√2x/2 -2√2 (x≥4)
（3）能确定
PQ=AP - AQ=AD/2 - √2x =√2(4+x)/2-√2x =2√2.
理由：作ND//AM交AB于点D,则ND=NB=AM,所以△AMP≌△DNP,所以PM=PN
（2）当M在C的左侧时作NH⊥x轴于H,AB=√2(4+x),
y=√2(4+x)/2 - √2 x=2√2 - √2x/2(0≤x≤4)
当M在C的右侧时y=√2x/2 -2√2 (x≥4)
（3）能确定
PQ=AP - AQ=AD/2 - √2x =√2(4+x)/2-√2x =2√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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