题目

能够用来作镶嵌材料的瓷砖应满足的条件是.

提问时间：2021-01-11

答案

如果只用一种图形镶嵌：
任何一种三角开形都能镶嵌,因为三角形的内角和是180；
任何一种四边形都可能镶嵌,因为四边形的内角和是360；
对于边数在5以上的多边形,因为多边形的内角和是（边数－2）×180,所以每个内角的度数是（边数－2）×180➗边数.如果存在正整数M,使M×（边数－2）×180➗边数＝360,则这种图形能够镶嵌.
对于两种图形进行镶嵌,只考虑正多边形：
首先分别计算两种图形的每个内角的度数（方法同上）,分别记为P1、P2,如果存在两个正整数M1和M2,使M1P1＋M2P2＝360,则这两种图形能镶嵌,否则不能.
其实,如果是三种或三种以上的图形,也可依照上面的规律判断能否镶嵌.