题目
如图,设点M是等腰Rt△ABC的直角边AC的中点,AD⊥BM于E,AD交BC于D.求证:∠AMB=∠CMD(请用两种不同的方法证明)
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提问时间:2021-01-11
答案
证明:法(1)如图,延长AD至F,使得CF⊥AC,∵AB⊥AC,AD⊥BM,∴∠ABM=∠DAC,又∵AB=AC,CF⊥AC,∴△ABM≌△CAF,∴∠BMA=∠F,AM=CF,∵∠BCA=∠BCF=45°,AM=CM=CF,DC=DC,∴△FCD≌△MCD,∴∠AMB=∠F=∠CMD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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