题目

控水槽中浮体A与阀门C固定相连,当A恰好浸没时阀门C关闭,A未浸没时C略有下降,桶内水流入控水槽,已知桶内水位高为40,阀门C横截面积为10,不计A、C本身的质量、大气压强影响.问：为使控水槽内保持一定水位,浮体A的最小体积应为多大?

提问时间：2021-01-11

答案

(l)浮体A具有最小体积的条件是：浮体A刚好浸没在水中时受到向上的浮力跟阀门C受到水向下的压力相等.桶口处水的压强为：
P水=ρ水gh水=l×103×10×0.4Pa=4×103pa
C受到水的压力为:
F= P水S=4×103×1×10-4N=0.4N
根据 F浮=F=ρ水gV排 得: V排=F/ρ水g=(0.4/ 1×103×10)m3=4.0×10-5m3
故浮体A的最小体积为4.0×10^(-5)m3