题目

已知如图,半径为8cm圆O中,AC 是直径,AB是弦,AD平分∠CAB的外角∠CAF且交圆O于D,过D作DE垂
直BA的延长线于点E 1,求证DE是圆O的切线 2,若AE:DE=1:2,求AE的长

提问时间：2021-01-11

答案

∠（1）证明：连接OD,则∠OAD=∠ODA=∠DAE,∵∠DAE+∠ADE=90度∴∠ADE+∠ODA=90度,即OD⊥DE,∴DE是圆的切线连接DC,容易证明△AED∽△ADC,从而AE:ED=AD:DC=1:2,而AC=16,∠ADC=90度,由勾股定理 得AD平方+DC平方＝AC平...