题目

(1).如果0＜a＜b,证明：√a＜√b.（2）.如果a＜b,证明：a的三次方根＜b的三次方根.

提问时间：2021-01-11

答案

0＜a＜b,证明：√a＜√b
证明：b＞a＞0
所以b-a＞0
(√b-√a)(√b+√a)＞0
又：√b+√a＞0
即：√b-√a＞0
2）.如果a＜b,证明：a的三次方根＜b的三次方根
b-a=(b^1/3-a^1/3)(b^2/3+a^1/3b^1/3+b^2/3)＞0
b^2/3+a^1/3b^1/3+b^2/3＞0
所以b^1/3-a^1/3＞0
即a的三次方根＜b的三次方根