题目
lim(x→∞)(1-2/x) (x+1)次方
提问时间:2021-01-11
答案
lim(x→∞) (1 - 2/x)^(x + 1)
= lim(x→∞) [1 + (- 2/x)]^[(- x/2) · (- 2/x) · (x + 1)]
= {lim(x→∞) [1 + 1/(- x/2)]^(- x/2)}^[- 2(x + 1)/x],前面部分如同lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e
= e^lim(x→∞) [- 2(x + 1)/x]
= e^lim(x→∞) - 2 · (1 + 1/x)
= e^(- 2 · (1 + 0))
= e^(- 2)
= 1/e²
= lim(x→∞) [1 + (- 2/x)]^[(- x/2) · (- 2/x) · (x + 1)]
= {lim(x→∞) [1 + 1/(- x/2)]^(- x/2)}^[- 2(x + 1)/x],前面部分如同lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e
= e^lim(x→∞) [- 2(x + 1)/x]
= e^lim(x→∞) - 2 · (1 + 1/x)
= e^(- 2 · (1 + 0))
= e^(- 2)
= 1/e²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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