题目

(tan10°−

3

)sin40°=______．

提问时间：2021-01-11

答案

(tan10°−

3

)sin40°
=(

sin10°

cos10°

−

3

)sin40°
=

sin10°− 3 cos10°

cos10°

×sin40°
=2

1 2 sin10°−  3 2 cos10°

cos10°

×sin40°
=2

sin(10°− 60°)

cos10°

×sin40°
=

−2sin50°

cos10°

×sin40°
=

−sin80°

cos10°

=-1．
故答案为：-1．

通过切化弦，同分以及两角差的正弦函数化简tan10°−3，然后利用诱导公式以及二倍角公式化简，可得结果．

本题考点：弦切互化．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变形，诱导公式、两角差的三角函数等基本知识的灵活运用，注意公式的正确应用，考查计算能力．