题目

题：指教梯形的周长是24dm,两底的比是 2:1,其中一条腰与另一条腰的比为3:5,求梯形面积.
两底和：24x2/1+2=16（dm) 两腰和：24x1/1+2=8(dm)
腰（高）8x3/3+5=3(dm)
面积：16x3/2=24平方分米
我认为不对.
梯形的面积是上底+下底*高/2对吧?虽然给的条件中,腰高是3:5,但是还是把腰高一分为二.应该是 16x4/2=32平方米.
我的疑问是：是不是小学数学出得又难又偏,不但为难了孩子,也为难了老师自己.

提问时间：2021-01-11

答案

这一题我觉得小六学生做的话相当有难度,以上给的两种答案都是错误的.由于回复栏不好图示,所以我采用方程的方法来解这道题：设梯形上底为x,下底为2x,直角边3y,斜边5y,那么
方程一：x+2x+3y+5y=24,即3x+8y=24
方程二：由于是直角梯形,在斜边、高、下底的一部分组成的直角三角形中,根据勾股定理可得到：（3y）平方+x平方=（5y）平方,约简得到：x=4y
综合可得x=24/5,y=6/5
梯形面积=（上底+下底）*高/2=（x+2x）*3y/2,带入得：648/25=25.92（dm平方）