如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（　　） A.70cm B.75cm C - 超级试练试题库

题目

如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（　　）

A. 70cm
B. 75cm
C. 80cm
D. 81cm

提问时间：2021-01-11

答案

∵AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm
∴△ABC的周长是81cm
∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，
∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
即

＝

，
又∵∠A=∠A．
∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
∴周长的比是1：3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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