题目

一个直角三角形的两直角边长的和为14，斜边上的中线长为5，则这个直角形的面积为______．

提问时间：2021-01-11

答案

∵在△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜边的中线，CD=5，
∴AB=2CD=10，
∵AC+BC=14，AC²+BC=AB²=10²=100，
∵（AC+BC）²=AC²+BC²+2AC•BC，
∴100+2AC•BC=14²，
AC•BC=48，
∴S_△ACB=

1

2

AC•BC=24，
故答案为：24．