题目

1·一个物体从45米高的地方自由落下,在下落的最后1秒内其位移是多大?
2.一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1秒内的位移是整个位移的9/25,求塔高?

提问时间：2021-01-11

答案

1)
下落总时间设为t
H=(1/2)gt^2
t=根号(2h/g)=根号(2*45/10)=3s
时间中点瞬时速度V=平均速度
T'=t-0.5=2.5s的瞬时速度V=最后1秒内平均速度
V=gT'=10*2.5=25m/s
最后1秒内其位移S=V*1=25m/s*1s=25m
2)
设塔高为H
前t-1 s的位移h=(1-9/25)H=(16/25)H
H=(1/2)gt^2
(16/25)H=(1/2)h(t-1)^2
下式比上式得
(16/25)=[(t-1)/t]^2
而 16/25=(4/5)^2=[(5-1)/5]^2
故 t=5
H=(1/2)gt^2=0.5*10*5*5=125m