题目
1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=c的所有根也全是单实根.
2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.
第二题不一定有“f'(a)>0,则 f'(b)
2、设f(x)在定义域内可导,a,b为其两个实根.证明f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.
第二题不一定有“f'(a)>0,则 f'(b)
提问时间：2021-01-11
答案
第一题应该是对的,一楼没注意“单实根”,换言之没有复根
设P(x)是n次多项式,那么P'(x)是n-1次多项式,P'(x)=0最多有n-1个根.
设P(x)-a=0的根为x1,x2,...,xn
P(x)-b=0的根为y1,y2,...,yn
不妨假设：
x1
设P(x)是n次多项式,那么P'(x)是n-1次多项式,P'(x)=0最多有n-1个根.
设P(x)-a=0的根为x1,x2,...,xn
P(x)-b=0的根为y1,y2,...,yn
不妨假设：
x1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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