题目
已知,O是△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于D,若OD=3,△ABC的周长为15,则△ABC的面积是______.
提问时间:2021-01-10
答案
作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,连接OA,
∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=
×OD×BC+
×OE×AC+
×OF×AB
=
×OD×(BC+AC+AB)
=
×3×15
=22.5.
故填22.5.
∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
=22.5.
故填22.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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