题目
如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为(1,0),点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x
垂线,分别交二次函数y=x²的图像于点C和D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H.记点C,D的横坐标分别为Xc,Xd,点H的纵坐标为Yh.
同学发现两个结论:(1)S△CMD:S梯形ACMB=2:3,(2)数值相等关系:Xc*Xc=-Yh
(1)请你验证两个结论成立
(2)将点A坐标改为(t,0)t>0,其余条件不变,结论1能否成立
(3)进一步研究:如果将点A坐标改为(t,0),t>0,又将条件y=x²改为y=ax²,其他条件不变,那么Xc,Xd和Yh有怎样的数值关系
垂线,分别交二次函数y=x²的图像于点C和D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H.记点C,D的横坐标分别为Xc,Xd,点H的纵坐标为Yh.
同学发现两个结论:(1)S△CMD:S梯形ACMB=2:3,(2)数值相等关系:Xc*Xc=-Yh
(1)请你验证两个结论成立
(2)将点A坐标改为(t,0)t>0,其余条件不变,结论1能否成立
(3)进一步研究:如果将点A坐标改为(t,0),t>0,又将条件y=x²改为y=ax²,其他条件不变,那么Xc,Xd和Yh有怎样的数值关系
提问时间:2021-01-10
答案
(1)由已知可得点B的坐标为(2,0),点C坐标为(1,1),点D的坐标为(2,4),由点C坐标为(1,1)易得直线OC的函数解析式为y=x,
∴点M的坐标为(2,2),∴S =1,S梯形ABMC= ,∴S :S梯形ABMC=2:3,即结论①成立;
设直线CD的函数解析式为y=kx+b,则 得
∴直线CD的函数解析式为y=3x-2;由上述可得,点H的坐标为(0,-2),y =-2,
∵x •x =2,∴x •x =-y ,即结论②成立;
(2)结论①仍成立
∵点A的坐标为(t,0)(t>0),则点B坐标为(2t,0),从而点C坐标为(t,t ),点D坐标为(2t,4t ),设直线OC的函数解析式为y=kx,则t =kt,得k=t,
∴直线OC的函数解析式为y=tx,设点M得坐标为(2t,y),∵点M在直线OC上,
∴当x=2t时,y=2t ,点M的坐标为(2t,2t ),∴S :S梯形ABMC= •2t •t:(t +2t )=2:3,∴结论①仍成立;
(1) x •x =- y 由题意,当二次函数的解析式为y=ax (a>0),且点A坐标为
(t,0)(t>0)时,点C坐标为(t,at ),点D坐标为(2t,4at ),
设直线CD的函数解析式为 则 ,得
∴直线CD的函数解析式为y=3atx-2at ,
则点H的坐标为(0,-2at ),,∵x •x =2t ,∴x •x =- y
∴点M的坐标为(2,2),∴S =1,S梯形ABMC= ,∴S :S梯形ABMC=2:3,即结论①成立;
设直线CD的函数解析式为y=kx+b,则 得
∴直线CD的函数解析式为y=3x-2;由上述可得,点H的坐标为(0,-2),y =-2,
∵x •x =2,∴x •x =-y ,即结论②成立;
(2)结论①仍成立
∵点A的坐标为(t,0)(t>0),则点B坐标为(2t,0),从而点C坐标为(t,t ),点D坐标为(2t,4t ),设直线OC的函数解析式为y=kx,则t =kt,得k=t,
∴直线OC的函数解析式为y=tx,设点M得坐标为(2t,y),∵点M在直线OC上,
∴当x=2t时,y=2t ,点M的坐标为(2t,2t ),∴S :S梯形ABMC= •2t •t:(t +2t )=2:3,∴结论①仍成立;
(1) x •x =- y 由题意,当二次函数的解析式为y=ax (a>0),且点A坐标为
(t,0)(t>0)时,点C坐标为(t,at ),点D坐标为(2t,4at ),
设直线CD的函数解析式为 则 ,得
∴直线CD的函数解析式为y=3atx-2at ,
则点H的坐标为(0,-2at ),,∵x •x =2t ,∴x •x =- y
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1马上就要开学了,同学们对新学期的生活都充满了期待,请写一写你新学期的打算(50词左右) 英语作文
- 2《使至塞上》中作者用比喻来暗写自己的遭遇并抒发,激愤,抑郁之情的句子是:———————,—————
- 3toast marmalade是什么意思
- 4英语翻译
- 5概率论:某批产品中有10%的次品,进行重复抽样检查,.
- 6The minute I sat down in front of the TV,my mom come over改写句子
- 7根号3cosα-sinα/根号3cosα+sinα计算
- 83道英语题,望详解.
- 9刘成章《安塞腰鼓》全文中,使人想起:落日照大旗,马鸣风萧萧!联想的事物有什么特点
- 10照相馆冲洗照片是这样收费的:冲卷费2元,加洗一张照片0.45元.李老师冲洗照片共花了15.5元.他加洗了多少张照片?(请列方程解答)
热门考点
- 1把4千克糖果平均装在5个袋子里,每个袋子里装这些糖果的( )分之( ),如果有5千克糖果,需( )个这样的袋子
- 2填带有风的词语
- 3one of the most popular kind of food in () is fish and chips
- 4为防止水结冰,可加入甘油降低凝固点,若将冰点降低至-2℃,每一百克水中应加入甘油多少克?
- 53点22分时,时针与分针的夹角是多少度列方程解 须初1的知识
- 6某运输队运输1800个玻璃瓶,按合同规定,每个运费0、9,如果损坏一个这个玻璃杯
- 7英语翻译 america has a big lop ahead in biotechnology
- 8乙醇有没有同分异构体?
- 9“answer”和"reply"的区别和用法~
- 10如果x-2与-3x+8互为相反数,则x=_.